Zadania domowe z rachunku macierzowego elementów symetrii:

1. Udowodnij, wykorzystując notację macierzową, że działanie płaszczyzny symetrii jest równoważne działaniu dwukrotnej osi inwersyjnej, do tej płaszczyzny prostopadłej.

2. Zbadaj, jaki element grupy przekształceń wygeneruje działanie dwóch wzajemnie prostopadłych osi czterokrotnych.

3. Czy jest możliwe współistnienie osi 6-krotnej właściwej i 3-krotnej właściwej? Odpowiedź uzasadnij algebraicznie rachunkiem macierzowym.