1. Zanalizuj macierze. Elementy symetrii, odpowiadające tym operacjom, przedstaw na projekcji stereograficznej.

a)                     b) c)

d) e) f)

g) h) i)

2. Udowodnij, wykorzystując notację macierzową, że działanie płaszczyzny symetrii jest równoważne działaniu dwukrotnej osi inwersyjnej, do tej płaszczyzny prostopadłej.

3. Zbadaj, jaką operację symetrii wygeneruje obrót o 120^o wokół osi Z złożony z odbiciem względem płaszczyzny symetrii prostopadłej do osi Z.

4. Zbadaj, jaki element grupy przekształceń wygeneruje działanie dwóch wzajemnie prostopadłych osi czterokrotnych.

5. Zbadaj, jaki element grupy przekształceń wygeneruje działanie:

a) sześciokrotnej właściwej osi symetrii i płaszczyzny do niej prostopadłej,

b) czterokrotnej właściwej osi symetrii i prostopadłej do niej płaszczyzny,

c) właściwej osi trójkrotnej i prostopadłej do niej płaszczyzny.

Jakie wnioski można wyciągnąć z powyższych rozważań?