/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/ /* [ Created with wxMaxima version 14.12.1 ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 5 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Procedury i definicje systemowe: [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ kill(all)$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ load(draw)$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ number: true ; ratprint: false; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sa: float(sin(%pi/3))$ ca: float(cos(%pi/3))$ sa2: float(sin(2*%pi/3))$ ca2: float(cos(2*%pi/3))$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ parametry1: [ line_width=1, user_preamble="set size ratio 1", color=black, head_type = 'nofilled, head_length = .05, vector([-1,0],[2.1,0]), text:label(["y",1.1,-0.1]), vector([0,1],[0,-2.1]), text:label(["x",-0.1,-1.1]), implicit( x^2+y^2=1, x,-1.20,1.2, y,-1.2,1.2 ), line_width=2, implicit( (x-1)^2+(y-0)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x-0)^2+(y-1)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x-0)^2+(y+1)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x+1)^2+(y-0)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x-sa)^2+(y-ca)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x-sa2)^2+(y-ca2)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x-ca)^2+(y+sa)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x-ca2)^2+(y+sa2)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x+sa)^2+(y-ca)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x+sa2)^2+(y-ca2)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x+ca)^2+(y-sa)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), implicit( (x+ca2)^2+(y-sa2)^2=0.0005, x,-1.2,1.2, y,-1.2,1.2 ), line_width=1 ] $ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Definicje macierzy elementów symetrii: [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ L1: matrix( [ 1, 0, 0], [ 0, 1, 0], [ 0, 0, 1]) $ C: matrix( [-1, 0, 0], [ 0,-1, 0], [ 0, 0,-1]) $ P001: matrix( [ 1, 0, 0], [ 0, 1, 0], [ 0, 0,-1]) $ P010: matrix( [ 1, 0, 0], [ 0,-1, 0], [ 0, 0, 1]) $ P100: matrix( [-1, 0, 0], [ 0, 1, 0], [ 0, 0, 1]) $ P110: matrix( [ 0,-1, 0], [-1, 0, 0], [ 0, 0, 1]) $ P011: matrix( [ 1, 0, 0], [ 0, 0,-1], [ 0,-1, 0]) $ P101: matrix( [ 0, 0,-1], [ 0, 1, 0], [-1, 0, 0]) $ Pm110: matrix( [ 0, 1, 0], [ 1, 0, 0], [ 0, 0, 1]) $ Pm101: matrix( [ 0, 0, 1], [ 0, 1, 0], [ 1, 0, 0]) $ P0m11: matrix( [ 1, 0, 0], [ 0, 0, 1], [ 0, 1, 0]) $ L2001: P001.C $ L2010: P010.C $ L2100: P100.C $ L2110: P110.C $ L2011: P011.C $ L2101: P101.C $ L2m110: Pm110.C $ L2m101: Pm101.C $ L20m11: P0m11.C $ L4100: matrix( [ 1, 0, 0], [ 0, 0,-1], [ 0, 1, 0]) $ L4010: matrix( [ 0, 0, 1], [ 0, 1, 0], [-1, 0, 0]) $ L4001: matrix( [ 0,-1, 0], [ 1, 0, 0], [ 0, 0, 1]) $ A4001: L4001.C $ A4010: L4010.C $ A4100: L4100.C $ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Zadanie 3: Oblicz macierz odpowiadającą złożeniu działan dwóch (ale nie L1) z pośród elementów symetrii piramidy równoramiennej o podstawie prostokątnej. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ta bryła ma następujące elementy symetrii: Px, Py, L2z i L1. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Złożenie działan opisuje macierz będąca iloczynem macierzy tych elementów symetrii. Weźmy więc dwie płaszczyzny. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ P100.P010; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] No i powstała macierz L2z co można sprawdzić wyświetlając jej macierz: [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ L2001; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Złóżmy działania osi dwukrotnej i płaszczyzny prostopadłej do Y. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ L2001.P010; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] No i powstała macierz Px co można sprawdzić wyświetlając jej macierz: [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ P100; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Czyli zawsze powstaje element już obecny w grupie. [wxMaxima: comment end ] */ /* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */ "Created with wxMaxima"$