Elementy symetrii w klasie symetrii |
Wtórne elementy symetrii(w grupach przestrzennych) |
Oś właściwa |
Osie właściwe o tej samej krotności, równoległe do wyjściowej, w innych położeniach niż oś pierwotna |
Osie właściwe o niższej krotności niż pierwotna np.: dla osi czterokrotnej – dwukrotne, dla osi sześciokrotnej – dwu i trójkrotne |
|
Osie śrubowe o krotności tej samej lub niższej niż oś wyjściowa |
|
Oś inwersyjna |
Osie inwersyjne o tej samej krotności, równoległe do wyjściowej, w innych położeniach niż oś pierwotna |
Osie właściwe lub inwersyjne o niższej krotności niż pierwotna np.: dla osi czterokrotnej inwersyjnej – dwukrotne właściwe lub inwersyjne (płaszczyzny), dla osi sześciokrotnej inwersyjnej – dwu i trójkrotne |
|
Płaszczyzna zwierciadlana |
Płaszczyzny zwierciadlane równoległe do pierwotnej |
Centrum symetrii |
Centra symetrii |
Elementy symetrii w klasie symetrii |
Wtórne elementy symetrii(w grupach przestrzennych) |
Oś właściwa |
Osie właściwe o tej samej krotności, równoległe do wyjściowej, w innych położeniach niż oś pierwotna |
Osie właściwe o niższej krotności niż pierwotna np.: dla osi czterokrotnej – dwukrotne, dla osi sześciokrotnej – dwu i trójkrotne |
|
Osie śrubowe o krotności tej samej lub niższej niż oś wyjściowa |
|
Oś inwersyjna |
Osie inwersyjne o tej samej krotności, równoległe do wyjściowej, w innych położeniach niż oś pierwotna |
Osie właściwe lub inwersyjne o niższej krotności niż pierwotna np.: dla osi czterokrotnej inwersyjnej – dwukrotne właściwe lub inwersyjne (płaszczyzny), dla osi sześciokrotnej inwersyjnej – dwu i trójkrotne |
|
Płaszczyzna zwierciadlana |
Płaszczyzny zwierciadlane równoległe do pierwotnej |
Centrum symetrii |
Centra symetrii |
Oś symetrii |
symbol |
Wartość wektora translacji |
|
H-M |
graficzny |
||
jednokrotna właściwa jednokrotna inwersyjna* |
1 `1 |
brak
|
- - |
dwukrotna właściwa dwukrotna śrubowa dwukrotna inwersyjna** |
2 21 `2 = m |
|
- 1/2ao, 1/2bo lub 1/2co - |
trójkrotna właściwa trójkrotna śrubowa
trójkrotna inwersyjna |
3 31 32 `3 |
- 1/3co 2/3co - |
|
czterokrotna właściwa czterokrotna śrubowa
czterokrotna inwersyjna |
4 41 42 43 `4 |
- 1/4co *** 2/4co *** 3/4co *** - |
|
sześciokrotna właściwa sześciokrotna śrubowa
sześciokrotna inwersyjna |
6 61 62 63 64 65 `6 |
|
- 1/6co 2/6co 3/6co 4/6co 5/6co - |
* oś jednokrotna inwersyjna jest jednoznaczna z centrum inwersji
(gdy środek symetrii leży na osi symetrii np.: czterokrotnej, symbol ma postać: )
** oś dwukrotna inwersyjna jest równoważna płaszczyźnie zwierciadlanej
(symbolem graficznym płaszczyzny zwierciadlanej może być linia podwójna lub pogrubiona),
*** w układzie regularnym możliwe są również wektory 1/4ao, 1/4bo, 2/4ao itd.
Płaszczyzna symetrii |
Symbol międzynarodowy |
Wartość wektora translacji |
płaszczyzna zwierciadlana |
m |
----- |
płaszczyzna ślizgowa osiowa |
a b c |
ao/2 bo/2 co/2 |
płaszczyzna ślizgowa diagonalna |
n |
(ao+bo)/2, (bo+co)/2, (ao+co)/2 lub (ao+bo+co)/2 |
płaszczyzna ślizgowa diamentowa |
d |
(ao+bo)/4, (bo+co)/4, (ao+co)/4 lub (ao+bo+co)/4 |